Calcolo della convenienza
per progressioni a vincita netta costante
In questo caso dapprima calcoliamo il rapporto R capitale/vincita
netta. Per come è stato calcolato R sarà il numero di colpi vincenti
necessario per compensare una progressione di esito negativo. Ad esempio
immaginiamo ad esempio di avere una progressione che ci garantisce una
vincita netta di 100 euro con un capitale complessivo di gioco di 1.000
euro il rapporto R è 10, vale a dire sono necessarie 10 vincite per
compensare un caso sfortunato in cui l'intero capitale va perso. L'indice
di convenienza I della progressione sarà dato dalla formula I= P/R*(1-P).
Affinchè la progressione sia conveniente I deve essere superiore ad 1. Se
I vale 1,30 ad esempio la progressione permette una vincita media del 30%
superiore a quanto perso nei colpi negativi sul lungo periodo. Per rendere
le cose più chiare ricorriamo all'esempio della progressione citata in
precedenza che permetteva una vincita netta di 100 euro in caso di
successo e la perdita di un milione in caso contrario con un rapporto
R=10. Se stimiamo che la probabilità P di vincere è dell'80% (P=0.8)
avremo che I=0,8/10*0,2=0,4 e pertanto la progressione non è conveniente
dal punto di vista economico ritornando mediamente solo il 40% della spesa
affrontata per i colpi negativi. Infatti su 100 progressioni ci aspettiamo
una vincita in circa 80 casi per un totale di 8.000 euro, ed un insuccesso
negli altri 20 per una perdita di 20.000 euro. Al contrario se la
percentuale P fosse del 95% avremo I=0,95/10*0,05=1,8 per una vincita
netta media dell'80% del capitale perso nei colpi negativi. Infatti su 100
progressioni ci aspettiamo 95 casi vincenti per una vincita complessiva di
9.500 euro contro 5 casi negativi che portano ad una perdita complessiva
di 5.000 euro. La vincita netta media sarà pertanto di 4.500 euro
esattamente l'80% del capitale perso per i casi negativi (5.000 euro).
Ovviamente questo è solo un calcolo approssimato anche perchè
progressioni che permettono una vincita perfettamente costante non sono
realizzabili. Nonostante cio' questo tipo di calcolo rappresenta un'ottima
approssimazione nella maggior parte dei casi. Ovviamente se si considerano
progressioni più complicate nel quale la vincita netta non è costante
anche il calcolo della convenienza si complica notevolmente ma il
principio sul quale basarsi rimane lo stesso.
Calcolo della convenienza
per progressioni a vincita non costante
Esistono infatti altri due tipi di progressioni che sono altrettanto
utilizzati dai giocatori del lotto: le progressioni a vincita percentuale
costante e quelli in cui la vincita netta aumenta con il passare del
numero delle estrazioni. Nel primo caso si sceglie una percentuale di
vincita netta, ad esempio l'80% del capitale investito, e si calcola il
montante della progressione in modo tale da avere estrazione dopo
estrazione sempre una vincita netta minima pari alla percentuale fissa,
nel caso del nostro esempio pari all'80% del capitale speso fino al
momento della vincita. Nel secondo caso si sceglie una vincita netta
minima in caso di vincita a colpo, ad esempio 100 euro, ed un incremento
per i colpi successivi, ad esempio 50 euro. In pratica nel nostro esempio
la posta in gioco della progressione deve essere calcolata in modo tale da
avere una vincita netta di almeno 100 euro in caso di successo al primo
colpo, 150 euro per un successo al secondo colpo, 200 euro per il terzo
colpo e cosi' via. Nonostante questi due tipi di progressioni siano utili
in qualche caso particolare, in generale, la progressione a vincita netta
costante è da preferire e non solo perché come visto è più facile
controllarne il rendimento. Sia la progressione a vincita percentuale
costante che quella ad incremento hanno infatti il grosso difetto di non
permettere di fissare in anticipo quanto si vincerà. Inoltre
necessariamente se non si vuole investire un capitale troppo importante
esse comportano una vincita piuttosto piccola in caso di successo nei
primi colpi di gioco. Ad esempio raddoppiare il capitale investito al
primo colpo di gioco significa in generale vincere pochi euro. D'altra
parte se si dispone effettivamente di un buon pronostico è nei primi
colpi di gioco che si hanno le maggiori probabilità di successo e i
restanti eventuali colpi dovrebbero semplicemente rappresentare una
garanzia nel caso in cui non si sia stimata con sufficiente precisione la
finestra temporale nella quale la nostra combinazione ha le maggiori
probabilità di sortita. Di conseguenza dovrebbe essere al contrario nei
primi colpi di gioco che la vincita dovrebbe essere più elevata e non
viceversa. A questo proposito attenzione a non cadere nella trappola di
credere che se un numero o una combinazione di più estratti non è
sortita in un certo numero di estrazioni ha maggiori probabilità di
sortita via via che le settimane passano. In effetti anche se
intuitivamente sembra che sia cosi' basandosi sulla considerazione che
prima o poi tutte le combinazioni finiscono con lo sfaldarsi in effetti è
vero il contrario. Più un estratto o una combinazione tardano a sortire
più è probabile che i loro eccezionali ritardi siano frutto non solo del
caso ma anche di loro minore probabilità di sortita. Questo è il motivo
per il quale è inoltre preferibile evitare di continuare una progressione
oltre il limite che inizialmente ci si era prefissati nella speranza di
recuperare almeno in parte il capitale che si è speso fino a quel
momento. Il giocatore intelligente fissa in anticipo i suoi obbiettivi e
il capitale che vuole investire anche perché ritornare sulle proprie
decisioni nel momento in cui l'ansia di rifarsi impedisce un ragionamento
pacato porta immancabilmente a prendere delle decisione sbagliate.
