lunedì 18 dicembre 2017

 

 

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Il recupero dello scompenso

Per chiarezza, soprattutto nei confronti dei meno esperti, precisiamo innanzitutto cosa vogliamo intendere con “recupero dello scompenso”. In generale quando una formazione è sortita dopo un grande numero di estrazioni di assenza rispetto al suo ciclo estrazionale (cioè il numero medio di estrazioni necessario per una sortita) o quando anche se non in ritardo ha comunque avuto nell'ultimo periodo un numero di sortite basso rispetto alla media si parla spesso della "necessità" di una o più ripetizioni della combinazione o del singolo estratto in esame in tempi brevi in modo tale da riequilibrare il numero totale di sortite o il ritardo medio. Si invocano la legge dei grandi numeri o altri fondamentali della statistica per asserire una maggiore probabilità di sortita di tale tipo di combinazioni rispetto alle altre che permetta di riequilibrare la situazione estrazionale e portare i valori di frequenza e ritardo alle loro medie abituali. Cosa c'è di vero in questo fenomeno? E' effettivamente un parametro attendibile da prendere in considerazione nel momento in cui non ci si vuole affidare semplicemente alla fortuna per tentare di battere il lotto o al contrario è semplicemente una diceria privo di senso a livello matematico. Come già è capitato di scrivere in altre occasioni a questa domanda è possibile rispondere facendo diversi tipi di ragionamenti tutti egualmente validi e tutti convergenti alla stessa identica risposta:

  • Il ragionamento intuitivo
  • La statistica
  • I dati estrazionali


Il ragionamento intuitivo

Il primo tipo di ragionamento è quello a livello puramente intuitivo per il quale non c'è bisogno di conoscere le leggi statistiche ma semplicemente basta avere buon senso. Perchè mai, basta chiedersi, un numero o una combinazione che nell'ultimo periodo ha avuto un numero basso di sortite rispetto alla media attesa dovrebbe avere maggiori possibilità di sortire rispetto agli altri? A meno di non voler credere ad una sorta di autoconsapevolezza dei novanta numeri dell'urna, i quali sapendo di non essere troppo frequenti nell'ultimo periodo "decidono" di sortire più spesso è chiaro che a priori non sembra esserci nessun motivo razionale perchè questo debba accadere. La sottofrequenza delle combinazioni in un determinato periodo può essere dovuta infatti solo a due fattori: un semplice (e del tutto naturale nell'ambito delle fluttuazioni statistiche) capriccio del caso, o ad una "falla" (nel mondo informatico diremmo un "bug") nel meccanismo estrazionale che in quel periodo concede ad alcune combinazioni un numero inferiore di probabilità rispetto alle altre. Nel primo caso, se cioè si tratta solo di un capriccio statistico, non si vede per quale motivo ad esso dovrebbe sostituirsi dopo qualche estrazione un comportamento del tutto opposto, che è, al contrario, del tutto improbabile come il primo. Peggio ancora nel secondo caso, vale a dire se effettivamente c'è qualcosa nel modo di effettuare le estrazioni che sfavorisce alcuni estratti o combinazioni. In tal caso infatti con tutta probabilità i numeri in sottofrequenza continueranno ad uscire in misura minore degli altri fino a che il meccanismo estrazionale o le condizioni di estrazione non verranno almeno parzialmente modificati. Il buon senso pertanto sembrerebbe portare ad escludere la possibilità di un reale fenomeno di recupero dello scompenso. Con questo ovviamente non vogliamo affatto affermare che non si siano verificati in passato casi in cui un numero "scompensato" sia effettivamente ritornato per più estrazioni di seguito riequilibrando la situazione, o che tali casi non si ripeteranno ulteriormente in futuro, ma semplicemente ribadiamo che appunto si tratta di casi fortuiti e che per la maggioranza delle volte il fenomeno non si verifica e di conseguenza è impossibile speculare su tale tipo di situazioni che dal punto di vista statistico non hanno il valore che gli viene generalmente attribuito dai meno esperti.


La statistica

Per quel che riguarda la statistica è noto come sia spesso a proposito di tale fenomeno tirata in ballo la legge dei grandi numeri per giustificare una presunta maggiore probabilità di sortita dei numeri scompensati. La citazione in questo caso è completamente sbagliata e anzi del tutto contrario allo spirito stesso della legge statistica. Senza entrare troppo nel dettaglio matematico (non è certamente questo la sede più opportuna e d'altronde risulterebbe alquanto noioso per la maggioranza dei nostri lettori) la legge (detto in parole povere) afferma che in un fenomeno statistico come il lotto più è lungo il periodo che mettiamo sotto osservazione maggiori sono le probabilità di ottenere risultati vicini alla media attesa per tutti i parametri (frequenza, ritardo ecc.) che è possibile prendere in considerazione. La validità della legge dei grandi numeri anche nel mondo del lotto è evidente e incontestabile, ma è sbagliato credere che essa appoggi la teoria del recupero dello scompenso. In una situazione scompensata infatti si è proprio in uno dei casi non contemplati da tale legge, una situazione in cui la tendenza all'equilibrio è venuta momentaneamente meno come d'altronde è normale che accade in qualche occasione. Nelle successive estrazioni la legge dei grandi numeri non prevede un comportamento altrettanto scompensato ma in senso opposto per il riequilibrarsi della situazione ma sempre e semplicemente una maggiore probabilità per valori di frequenza e ritardo medio. Per rendere più chiaro il concetto consideriamo il caso semplice del gioco testa e croce con una monetina. Su 100 lanci la legge dei grandi numeri prevede la massima probabilità per il valore medio 50 teste e 50 croci. Nel momento in cui nei primi 100 lanci ci fossero stati 60 lanci che danno testa, la legge non prevede nei successivi 100 il valore di massima probabilità per 40 "teste" per riequilibrare la situazione ma sempre ovviamente per la situazione di perfetta parità 50 e 50. Lo stesso discorso può essere ripetuto pari pari nel gioco del lotto.


I dati estrazionali

A questo scopo abbiamo effettuato un'originale statistica sugli estratti della decina 81-90. Per ognuno dei dieci numeri abbiamo fatto ricercare al nostro software il ritardo con cui sono stati ri-estratti dopo che erano sortiti una prima volta un ritardo di almeno 100 estrazioni. Ad esempio nella tabella relativa al numero 81 vediamo come l'estratto ha avuto 2 volte un ritardo maggiore di 100 estrazioni sulla ruota di Venezia una volta è ri-sortito dopo due estrazioni (quando quindi aveva accumulato ritardo1) e una volta dopo 16 estrazioni (ritardo 15). In questa pagina trovate le statistiche relative ai primi 5 estratti considerati (81-85), il resto dei dati insieme alle considerazioni che possiamo trarne li troverete nel nostro prossimo articolo. Per adesso cominciamo con l'accennare che se davvero ci fosse una legge che prevede il recupero dei forti ritardi dovremmo avere dei ritardi nelle estrazioni successive estremamente contenuti o comunque inferiori a quelli medi. Il fenomeno dovrebbe essere inoltre maggiormente accentuato dal fatto che abbiamo volutamente preso in considerazione elementi della decina 81-90 che vantano già di per sè una frequenza leggermente maggiore degli altri estratti e di conseguenza ritardi medi leggermente inferiori.

81

82

83

 

Estr.

  Ruota

 

Estr.

  Ruota

 

Estr.

  Ruota

1)

15

VENEZIA

1)

12

VENEZIA

1)

9

PALERMO

2)

1

VENEZIA

2)

6

VENEZIA

2)

7

PALERMO

3)

47

ROMA

3)

6

TORINO

3)

20

MILANO

4)

27

ROMA

4)

2

TORINO

4)

8

MILANO

5)

9

ROMA

5)

2

ROMA

5)

9

GENOVA

6)

95

PALERMO

6)

33

NAPOLI

6)

27

FIRENZE

7)

24

MILANO

7)

14

MILANO

7)

3

BARI

8)

30

FIRENZE

8)

3

MILANO

 

 

 

9)

0

BARI

9)

8

FIRENZE

 

 

 

 

 

 

10)

0

CAGLIARI

 

 

 

 

 

 

11)

1

BARI

 

 

 


84

85

 

Estr.

  Ruota

 

Estr.

  Ruota

 1)

19

   VENEZIA

1)

      31

  VENEZIA     

 2)

16

   TORINO

 2)

      65

   TORINO       

 3)

0

   TORINO

 3)

      16

   TORINO       

 4)

59

   ROMA

 4)

      31

   ROMA          

 5)

14

  ROMA

 5)

       7

   PALERMO      

 6)

 3

   ROMA

 6)

      44

   MILANO       

 7)

70

   MILANO

 7)

      26

   MILANO       

 8)

16

   MILANO

 8)

      13

   MILANO       

 9)

11

   MILANO

 9)

      12

   MILANO       

10)

11

   GENOVA

10)

       0

   FIRENZE       

11)

58

   BARI

11)

       1

   BARI          

12)

 0

   BARI

 

 

 


81

82

83

 

Estr.

  Ruota

 

Estr.

  Ruota

 

Estr.

  Ruota

1)

15

VENEZIA

1)

12

VENEZIA

1)

9

PALERMO

2)

1

VENEZIA

2)

6

VENEZIA

2)

7

PALERMO

3)

47

ROMA

3)

6

TORINO

3)

20

MILANO

4)

27

ROMA

4)

2

TORINO

4)

8

MILANO

5)

9

ROMA

5)

2

ROMA

5)

9

GENOVA

6)

95

PALERMO

6)

33

NAPOLI

6)

27

FIRENZE

7)

24

MILANO

7)

14

MILANO

7)

3

BARI

8)

30

FIRENZE

8)

3

MILANO

 

 

 

9)

0

BARI

9)

8

FIRENZE

 

 

 

 

 

 

10)

0

CAGLIARI

 

 

 

 

 

 

11)

1

BARI

 

 

 


86

87

88

 

Estr.

Ruota

 

Estr.

Ruota

 

Estr.

Ruota

1)

5

VENEZIA

1)

29

TORINO

1)

29

VENEZIA

2)

4

TORINO

2)

45

ROMA

2)

17

VENEZIA

3)

12

ROMA

3)

14

ROMA

3)

9

TORINO

4)

29

NAPOLI

4)

6

ROMA

4)

6

NAPOLI

5)

18

NAPOLI

5)

48

PALERMO

5)

0

MILANO

6)

7

NAPOLI

6)

19

PALERMO

6)

7

FIRENZE

7)

2

NAPOLI

7)

19

MILANO

7)

5

FIRENZE

8)

43

BARI

8)

3

FIRENZE

 

 

 

 

 

 

9)

1

FIRENZE

 

 

 

 

 

 

10)

1

CAGLIARI

 

 

 


89

90

 

Estr.

Ruota

 

Estr.

Ruota

1)

2

VENEZIA

1)

24

TORINO

2)

30

TORINO

2)

5

TORINO

3)

13

NAPOLI

3)

3

ROMA

4)

9

NAPOLI

4)

37

PALERMO

5)

26

MILANO

5)

1

MILANO

6)

1

MILANO

6)

14

GENOVA

7)

0

GENOVA

7)

3

FIRENZE

8)

23

CAGLIARI

8)

2

BARI

 

Per chiarire come leggere le tabelle prendiamo come esempio quella relativa all'86. In essa potete vedere come in otto occasioni esso ha superato le 100 estrazioni di ritardo: 1 volta ciascuno sulle ruote di Bari, Roma, Torino e Venezia e 4 su quella di Napoli. Nelle quattro occasioni in cui è stato in forte ritardo sulla ruota partenopea dopo essere sortito una prima volta si è poi ripetuto a distanza di 3,8,19 e 30 estrazioni e (pertanto con ritardo rispettivamente 2,7,18 e 29). Tirando le somme i casi in cui i numeri esaminati hanno presentato un ritardo superiore alle 100 estrazioni sono stati complessivamente 91. Il numero di estrazioni di ritardo complessive prima della ripetizioni è stato di 1512 turni per un ritardo medio di 16,62. Questo vuol dire che i numeri hanno impiegato per sortire 17,62 estrazioni in media e pertanto quasi perfettamente in accordo con il valore atteso che come gran parte di voi sa bene per un singolo numero su ruota determinata è di 18 estrazioni. La leggera differenza fra il valore riscontrato e il normale ciclo dell'ambata può essere spiegata come una normale fluttazione statistica o come effetto del fatto che abbiamo utilizzato per la nostra analisi numeri leggermente più frequenti degli altri. Anche gli altri parametri che è possibile ricavare dalle nostre tabelle sono perfettamente in accordo con i valori attesi. La ben nota legge del terzo prevedeva che in circa un terzo dei casi esaminati i numeri andassero oltre il ciclo di ritardo (18 estrazioni) prima di sortire ed infatti ciò è accaduto in 31 casi su 91. Un ritardo superiore alle 50 estrazioni si doveva presentare in circa il 5% dei casi ed è ciò che è accaduto (5 casi su 91). Anche i dati delle estrazioni confermano pertanto ciò che avevamo ipotizzato in base a considerazioni basate sul semplice buon senso e sulle leggi della statistica, non esiste alcuna tendenza degli estratti (e ovviamente lo stesso discorso può essere fatto per combinazioni formate da più numeri) a ripetersi più di frequente dopo un forte ritardo per riequilibrare lo scompenso accumulato. Ovviamente può accadere in qualche occasione particolare che dopo un periodo di relativa scarsa frequenza un estratto si ripeta più volte in poche estrazioni ma allo stesso modo in cui può accadere per un qualsiasi altro estratto che fino ad allora aveva avuto una frequenza del tutto equilibrata. In generale quindi il fatto che un numero sia "scompensato" non è affatto un criterio valido per definirlo fortemente probabile nelle estrazioni successive.

 

Autore: INTELLOTTO

 

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