lunedì 18 dicembre 2017

 

 

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I sistemi ridotti

Il numero di bollette da giocare aumenta in maniera combinatoriale con l'aumentare dei numeri in gioco. Di conseguenza, se si vogliono mettere in gioco un numero elevato di estratti, talvolta è necessario ridurre le bollette in gioco. Per far questo si ricorre o ad un sistema condizionato o ad un sistema ridotto. 

Si dicono ridotti quei sistemi che riducono le combinazioni in gioco scegliendo fra la messe di combinazioni possibili solo quel sottoinsieme che garantisce la vincita minima prescelta dall'utente. Affinché sia possibile una riduzione, tale vincita è caratterizzata da un numero di estratti vincenti inferiori a quelli centrati nel pronostico.

Ad esempio immaginiamo di voler giocare 18 numeri puntando sulla possibilità di centrarne almeno 3. Una prima possibilità è quella di giocare un sistema ortogonale per terno che metta in gioco tutti gli 816 terni possibili con i 18 numeri garantendoci quindi il terno nel caso in cui tre estratti della combinazione vincente appartengano al nostro pronostico. Se riteniamo la spesa di questo sistema eccessiva per il budget a nostra disposizione possiamo richiedere ad un software sistemistico di scegliere fra le 816 terzine possibili con 18 numeri solo quelle che ci permettano di realizzare almeno un ambo con tre estratti. Vale a dire una vincita di almeno un ambo nel caso in cui riuscissimo a centrare 3 numeri vincenti fra quelli del nostro pronostico. Avremo pertanto un sistema ridotto che come dicevamo ci garantisce al 100% solo una vincita di categoria inferiore a quella che avremmo avuto giocando gli stessi numeri in maniera ortogonale ma che dovrebbe, almeno in teoria, costare di meno. 
E possibile infatti che un ortogonale costi meno di un ridotto ed in tal caso qual'è l'utilità economica del sistema ridotto? Perché se ne sente tanto parlare ed è tanto diffuso? Risponderemo di seguito a queste domande. 


E' conveniente giocare un sistema ridotto?

Per rispondere completamente alla domanda del titolo dobbiamo prima fare un breve excursus nel mondo dei giochi a montepremi, quindi approfondiremo in dettaglio il problema dei sistemi ridotti nel mondo del lotto.
In particolare in questa sezione esamineremo:

  • Ridotti e giochi a montepremi
  • I vantaggi dei ridotti nei giochi a montepremi
  • Ridotti nel gioco del Lotto

Ridotti e giochi a montepremi

Per comprendere la vera utilità del sistema ridotto bisogna considerare che esso nasce nell'ambito dei giochi a montepremi come il Totocalcio, il Totogol ed il SuperEnalotto. Per questo tipo di giochi non bisogna pagare che una volta il costo della "colonna" da giocare, indipendentemente dal numero di categorie di vincita. Nel SuperEnalotto ad esempio la stessa colonna concorre sia per il 3, che per il 4, che per il 5, che per il 5+1, che per il 6. Non bisogna, ne è possibile, puntare di meno per gareggiare per una sola categoria di vincita. Volendo introdurre in gioco un elevato numero di estratti, le sestine possibili diventano presto un'enormità. Nasce allora l'esigenza del ridotto che si può spiegare in questo modo: dovendo scegliere fra tutte le sestine del mio sistema solo una piccola parte da giocare e non avendo preferenze particolari decido di scegliere quelle che con 6 punti sull'integrale mi garantiscono almeno il 3, il 4 o il 5. Se centro il pronostico sarò quindi certo di una vincita minima e con le stesse colonne, e quindi senza aumentare il costo del sistema, avrò anche una piccola possibilità di centrare la vincita piena ottenendo l'incolonnamento del sei.

Dal punto di vista prettamente statistico ovviamente le probabilità di guadagnare non aumentano se al posto di scegliere dal sistema di partenza a caso si sceglie un numero di uguale di colonne secondo lo schema di un ridotto. Vale a dire a parità di pronostico si vincerebbe o si perderebbe in media la stessa somma sul lungo periodo e si realizzerebbero lo stesso numero di 3, 4, 5 e 6.

 

I vantaggi dei ridotti nei giochi a montepremi

Chi si affida al ridotto ha due vantaggi per così dire psicologici:

  • quello di vincere più spesso anche se cifre minori per la migliore organizzazione delle colonne che risultano avere meno elementi in comune;

  • quello di conoscere in anticipo quali sono le condizioni, verificate le quali, almeno l'obiettivo minimo è raggiunto.

D'altra parte vincere più spesso significa periodi meno lunghi di attesa e quindi meno rischi di erodere tutto il capitale prima di ottenere vincite.
Infine il rendimento di un ridotto sul lungo periodo può facilmente essere calcolato con i programmi di sistemistica computerizzata e questo permette di documentarsi al meglio prima di procedere alla giocata.
Questi vantaggi, seppure non essenziali, sono comunque interessanti considerato che possono essere ottenuti senza spendere di più (e quindi a parità di convenienza economica) in un gioco a montepremi.

 

Ridotti nel gioco del Lotto

Il lotto, come tutti sapete, non è un gioco a montepremi ma è a quota fissa, questo significa non solo che la vincita non è variabile ma conosciuta in anticipo, ma anche che essa è proporzionale alla posta messa in gioco. Pertanto una combinazione può partecipare al gioco per più categorie di vincita solo puntando denaro per ciascuna delle categorie. E' facile capire che questo cambia notevolmente le cose per quel che riguarda l'utilità dei ridotti.

Per rendere le cose più chiare facciamo un semplice esempio. Immaginiamo di voler giocare 21 numeri confidando di centrare 3 estratti della cinquina vincente. Una prima possibilità è quella di giocare un sistema ortogonale per terno che metterà in gioco tutti i 1330 terni possibili con i 21 numeri (in terzine o diversamente accorpati) garantendoci quindi il terno in caso che tre estratti della combinazione vincente appartengano al nostro pronostico. Se riteniamo la spesa di questo sistema eccessiva per il budget a nostra disposizione possiamo richiedere al software sistemistico di cui disponiamo di scegliere fra le 1330 terzine possibili con 21 numeri solo quelle che ci permettano di realizzare almeno un ambo nel caso in cui riuscissimo a centrare 3 numeri vincenti fra quelli del nostro pronostico. In pratica scegliamo un ridotto a garanzia dell'ambo. A seconda del software che utilizziamo avremo un numero più o meno elevato di terzine da giocare. Se il lotto fosse stato un gioco a montepremi avremmo giocato le nostre terzine (spendendo una cifra x per ciascuna di esse) garantendoci l'ambo e sperando nel terno grazie ad un incolonnamento fortunato con i vantaggi che conosciamo per i giochi a montepremi per questo tipo di sistemi. Il lotto però, come dicevamo, è un gioco a quota fissa e quindi dobbiamo scegliere se vale la pena di giocare: solo per terno, per terno e per ambo o solo per ambo.

Giocare per terno nel caso del nostro esempio è privo di senso poiché lo schema del ridotto non garantisce niente a proposito del terno e pertanto tanto varrebbe giocare completamente a caso. Tutti i vantaggi citati in precedenza per i giochi a montepremi sono nulli in questo caso. Se proprio si dispone di un capitale supplementare da voler investire tanto vale aumentare la posta sull'ambo o aumentare le combinazioni in gioco.

Non rimane quindi che giocare solo per ambo. Questo significa puntare alla vincita di categoria minore e quindi ad un guadagno minore pur di ridurre la spesa in gioco. Ma siamo sicuri che il ridotto riduce la spesa in gioco rispetto ad esempio ad un ortogonale? Certo un ridotto riduce il numero di ambi da giocare perché non li mette in gioco tutti come fa un ortogonale. D'altra parte l'accorpamento possibile per un ortogonale difficilmente è raggiunto dal sistema ridotto e quindi spesso il numero di bollette di un ridotto è superiore a quello dell'ortogonale. Considerato che ogni bolletta deve essere pagata almeno 1 euro è evidente che spesso è meno costoso un ortogonale che un ridotto. Nel nostro caso possiamo giocare un ortogonale di 21 numeri per ambo che si compone di 21 bollette di cinque numeri ciascuno. Volendo spendere il minimo possibile ipotizziamo una spesa di 1 euro per ciascuna cinquina. In tal caso spenderemo 21 euro per una vincita di 75 euro  (tre ambi) in caso di tre estratti e 25 euro in caso di due estratti centrati. Il sistema ridotto invece sarà formato da terzine (o terzine e ambi in qualche programma sistemistico più sofisticato) che saranno senza dubbio più di 21 e non permetteranno quindi una spesa minima cosi' bassa. Inoltre ben più importante il rapporto vincita/spesa in caso di tre estratti sarà necessariamente più basso o al limite uguale (lo si può dimostrare). Infine in generale non sarà garantita la vincita dell'ambo in caso di due soli estratti, vincita certa, al contrario, utilizzando il sistema l'ortogonale.

Questo stesso ragionamento può essere ripetuto in maniera analoga nella maggioranza degli altri casi in cui si adopera un ridotto ottenuto a partire da un sistema integrale. Si giunge quindi alla conclusione che tali sistemi non sono convenienti per il gioco del lotto.

Al contrario il ragionamento fatto in precedenza non tiene nel caso in cui si parla di ridotti ottenuti a partire da sistemi condizionati. In questi casi infatti è possibile giustificare l'uso del ridotto per diminuire il numero di bollette considerato che un ortogonale (non essendo sottoposto a condizioni) contiene in generale un numero di giocate superiore.


Cos'è il rapporto di riduzione?

Il rapporto di riduzione R.R. è il rapporto fra il numero di combinazioni dell'integrale di partenza e il numero di combinazioni del ridotto. A parità di altre condizioni maggiore è tale rapporto migliore è l'algoritmo di riduzione utilizzato. Nei sistemi lotto, comunque, per effettuare un confronto non basta conoscere il solo rapporto di riduzione che può dipendere da numerosi fattori. In particolare è fondamentale il tipo di combinazione a cui si punta e quello da cui si è partiti.


Quali sono i tipi di riduzione?

I tipi di riduzioni più noti sono:

  • a garanzia di vincite di categorie inferiori (N-1, N-2, N-3);
  • a massima rappresentatività (M.R.);
  • probabilistica.

Si indicano con i nomi a garanzia N-1, N-2, N-3 quei ridotti che garantiscono la vincita di una, due e tre categorie inferiori a quella del sistema integrale. Ad esempio un sistema che garantisce l'ambo in caso di quattro estratti si dice a N-2, un sistema che garantisce l'ambo in caso di cinque estratti si dice a N-3.

Un ridotto probabilistico è un ridotto che non fornisce una garanzia del 100% di vincita neanche per le categorie inferiori. La vincita è pertanto solo probabile ma le combinazioni in gioco risultano essere molto minori di un ridotto classico. Ad esempio possiamo avere un ridotto che garantisce l'ambo al 75% giocando solo il 50% delle combinazioni previste da un ridotto completo.

Infine un ridotto può essere ottimizzato o non ottimizzato. Un ridotto ottimizzato è quello che, allo scopo di aumentare il rapporto di riduzione, introduce anche combinazioni non previste nell'integrale di partenza.
Un ridotto non ottimizzato invece sceglie le combinazioni da giocare esclusivamente tra quelle contenute nell'integrale originale

 

Autore: INTELLOTTO

 

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