In un sistema ortogonale il
numero di estratti centrati e il tipo di combinazione su cui si punta
determina immediatamente il numero delle vincite. A parità di numeri estratti
centrati è ovvio che conviene scegliere di puntare sul tipo di
combinazione che ci permette il miglior rendimento. Ad esempio con un
pronostico di 22 numeri possiamo mettere in gioco 231 ambi (sistema A)
o 1540 terni (sistema B). Se pensiamo di centrare tre numeri fra
quelli estratti conviene puntare sul sistema A. Infatti se centriamo 3
estratti il sistema A realizzerà 3 ambi con una vincita di 750 unità
(ipotizzando una spesa di un'unità per ogni ambo). Considerato che la
spesa è di 231 unità avremo un utile pari a 3,247 volte il denaro
speso. Il sistema B invece con tre estratti centrati garantisce un
solo terno che dà luogo ad una vincita di 4500 unità (ipotizzando
una spesa di un'unità per ogni terno). Considerato che la spesa è di
1540 unità avremo un utile pari a 2,922 volte il denaro speso.
Inoltre dobbiamo considerare che il sistema A vincerà anche con solo
due estratti al contrario del sistema B. Estendendo questo tipo di
considerazioni ai diversi casi possibili è possibile costruire la
tabella che vi abbiamo mostrato. La tabella vi informa pertanto sulla
combinazione più valida su cui puntare una volta determinato il
numero di estratti da porre in gioco e ipotizzato il numero di
estratti che si prevede centrare. Ripetiamo questo concetto per
sottolineare che il sistema che la tabella consiglia non è quello più
conveniente in assoluto con il numero di estratti che vogliamo porre
in gioco, ma semplicemente quello più conveniente una volta fissato
il numero di estratti che prevediamo centrare. Ad esempio nell'esempio
citato in precedenza se si centrano 4 numeri il sistema B permette una
vincita di 4 terni (contro i 6 ambi del sistema A) e il discorso si
capovolge. In caso di 4 estratti centrati (e 22 numeri in gioco) è
infatti notevolmente meglio puntare sui terni che non sugli ambi.
Volendo calcolare la migliore combinazione in assoluto su cui puntare
fissato il numero di estratti in gioco bisogna invece conoscere le
probabilità di centrare con essi due, tre, quattro e cinque estratti
della combinazione vincente. Queste probabilità ovviamente dipendono
dal criterio con cui sono scelti i numeri e dalla situazione
estrazionale e in generale non è facile da calcolare. Ad ogni modo
indicando con P(2), P(3), P(4) e P(5) tali valori l'indice di
convenienza del sistema è dato dalla formula: P(2)*V(2)+P(3)*V(3)+P(4)*V(4)+P(5)*V(5)/S.
Nella formula abbiamo indicato con V(2), V(3), V(4) e V(5) le vincite
ottenute dal sistema rispettivamente con 2, 3, 4 e 5 estratti centrati
e con S la spesa complessiva. Ovviamente va preferito il sistema con
indice di convenienza maggiore. Affinché il sistema permetta sul
lungo periodo di ottenere un utile l'indice di convenienza deve
risultare maggiore di 1. Un sistema con indice di convenienza 1,30
permette di guadagnare mediamente il 30% netto del capitale investito.
I valori di V(2), V(3), V(4) e V(5) sono facilmente calcolabili (vedi
paragrafo Controllo delle eventuali vincite) resta ovviamente il
problema del calcolo dei valori di P per i quali in generale non si può
ottenere che una stima. Se consideriamo i 90 numeri equiprobabili i
valori di P possono essere facilmente calcolati ma ovviamente
qualunque sistema risulterà economicamente sconveniente perché per
battere il vantaggio del banco bisogna necessariamente puntare su
estratti con probabilità di sortita molto maggiore della media.
Vantaggio matematico e sistemi
In
un qualsiasi gioco a quota fissa, nel quale cioè come nel lotto viene
corrisposta una vincita proporzionale alla posta giocata, una metodologia
può dirsi vincente se risulta in vantaggio matematico. Detta p la
probabilità di vincita, e v la quota corrisposta si chiama vantaggio
matematico il prodotto M = p * v. Se M > 1 il gioco si dice in
vantaggio matematico, se M = 1 il gioco è equo, se al contrario M < 1
il gioco è in svantaggio matematico. Ad esempio se giochiamo ad
indovinare il numero uscito da il tiro di un dado abbiamo una probabilità
di indovinare pari a 1/6. Pertanto se, una volta indovinato, vinciamo più
di 6 volte la posta siamo in situazione di vantaggio matematico.
E' facile rendersi conto del perché le leggi della
probabilità prevedano che se giochiamo in vantaggio matematico sul lungo
periodo otterremo un utile economico al contrario andremo incontro alla
sconfitta. Se nell'esempio di prima immaginiamo di percepire una vincita di 7
volte la posta su un totale 600 tiri (600 unità spese) avremo circa 100 vincite
per una vincita di 100 * 7 = 700 unità con un utile di 100 unità. Ciò non
toglie ovviamente che una qualsiasi giocata (anche in netto svantaggio
matematico) possa rivelarsi vincente su un periodo più o meno lungo per un caso
fortunato ma in tali situazioni più si continua il gioco maggiore sarà la
probabilità di andare in perdita. Il gioco del lotto è in netto svantaggio
matematico in particolare se riteniamo i 90 numeri equiprobabili i valori di M
per le cinque sorti sono le seguenti:
ambata : 0.624
ambo : 0.62422
terno : 0.38304
quaterna: 0.23482
cinquina: 0.13652
Di conseguenza considerando i 90 estratti equiprobabili ogni
giocata è in svantaggio matematico e quindi perdente sul lungo periodo portando
ad un disavanzo economico. E' facile allora capire che un qualsiasi sistema
comunque costruito sarà sempre un insieme di combinazioni del tipo appena visto
e cioè in svantaggio matematico. Considerato quindi che ogni singola
combinazione porterà una perdita sul lungo periodo il bilancio totale del
sistema non potrà che essere in perdita.
La raccolta di sistemi ortogonali
In queste pagine troverete una raccolta di sistemi ortogonali per ambo,
terno, quaterna e cinquina. L'intera raccolta è inserita nel file ortogon.zip
che è possibile scaricare gratuitamente.
Chi invece è interessato ad un singolo sistema ortogonale può scegliere lo
schema più adatto alle sue esigenze nell'elenco che segue. Si tenga
presente nella scelta dello schema più conveniente quanto visto nel
paragrafo Scegliere la combinazione su cui puntare.
